已婚夫妻卖房后无房，可以将户口迁入父母名下吗？怕耽误孩子上学

张大宝宝

万能的网友们可以为我解答两点疑虑吗？
1.房子卖了，夫妻名下无房，可以将户口迁入父母名下吗？父母房产证上并无我们夫妻名字的前提下！还是说要迁户口必须父母的房产证上有我们夫妻名字？万能的网友们有谁清楚吗？
2.孩子念书，是否只要我们一家三口的户口迁入父母那里，就可以顺利念书？还是说还需要看房产证上有没有我们夫妻的名字才可以念书？
因为不是太懂，马上涉及到卖房，买房，孩子念书，所以想问问清楚，别耽误了孩子没书念，谢谢大家了！